已知棱长为\( \sqrt {3}\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线\(AC_{1}\)为轴，则该圆柱侧面积的最大值为\((\)　　\()\) --优优班--学霸训练营

已知棱长为\( \sqrt {3}\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线\(AC_{1}\)为轴，则该圆柱侧面积的最大值为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {9 \sqrt {2}}{8}π\)

B．\( \dfrac {9 \sqrt {2}}{4}π\)

C．\(2 \sqrt {3}π\)

D．\(3 \sqrt {2}π\)

【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台、球）及其结构特征

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难度：难

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