如图，在\(\triangle ABC\)中，以\(AB\)为直径的\(⊙O\)分别与\(BC\)，\(AC\)相交于点\(D\)，\(E\)，\(BD=CD\)，过点\(D\)作\(⊙O\)的切线交边\(AC\)于点\(F\)．
\((1)\)求证：\(DF⊥AC\)；
\((2)\)若\(⊙O\)的半径为\(5\)，\(∠CDF=30^{\circ}\)，求\( \hat BD\)的长\((\)结果保留\(π)\)．