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  • 设\(A\)是由\(m×n\)个实数组成的\(m\)行\(n\)列的数表,满足:每个数的绝对值不大于\(1\),且所有数的和为零,记\(s(m,n)\)为所有这样的数表构成的集合\(.\)对于\(A∈S(m,n)\),记\(r_{i}(A)\)为\(A\)的第\(ⅰ\)行各数之和\((1\leqslant ⅰ\leqslant m)\),\(C_{j}(A)\)为\(A\)的第\(j\)列各数之和\((1\leqslant j\leqslant n)\);记\(K(A)\)为\(|r_{1}(A)|\),\(|R_{2}(A)|\),\(…\),\(|Rm(A)|\),\(|C_{1}(A)|\),\(|C_{2}(A)|\),\(…\),\(|Cn(A)|\)中的最小值.
    \((1)\)如表\(A\),求\(K(A)\)的值;
    \(1\) \(1\) \(-0.8\)
    \(0.1\) \(-0.3\) \(-1\)
    \((2)\)设数表\(A∈S(2,3)\)形如
    \(1\) \(1\) \(c\)
    \(a\) \(b\) \(-1\)
    求\(K(A)\)的最大值;
    \((3)\)给定正整数\(t\),对于所有的\(A∈S(2,2t+1)\),求\(K(A)\)的最大值.
    【考点】演绎推理,合情推理(归纳、类比推理)
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    难度:较难
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