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  • 已知\(f(x)=\lg (x+1)\)
    \((1)\)若\(0 < f(1-2x)-f(x) < 1\)，求\(x\)的取值范围；
    \((2)\)若\(g(x)\)是以\(2\)为周期的偶函数，且当\(0\leqslant x\leqslant 1\)时，\(g(x)=f(x)\)，求函数\(y=g(x)(x∈[1,2])\)的反函数．
    【考点】函数的周期性,反函数,对数函数及其性质
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    难度：较易
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