某险种的基本保费为\(a(\)单位:元\()\),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
上年度出险次数 | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(\geqslant 5\) |
保费 | \(0.85a\) | \(a\) | \(1.25a\) | \(1.5a\) | \(1.75a\) | \(2a\) |
随机调查了该险种的\(200\)名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:
出险次数 | \(0\) | \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) | \(\geqslant 5\) |
频数 | \(60\) | \(50\) | \(30\) | \(30\) | \(20\) | \(10\) |
\((I)\)记\(A\)为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”\(.\)求\(P(A)\)的估计值;
\((\)Ⅱ\()\)记\(B\)为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的\(160\%\)”\(.\)求\(P(B)\)的估计值;
\((\)Ⅲ\()\)求续保人本年度的平均保费估计值.