已知\(f(x)=2\sin (2x+ \dfrac {π}{6})+a+1(a\)为常数\()\)．
\((1)\)求\(f(x)\)的递增区间；
\((2)\)若\(x∈[0, \dfrac {π}{2}]\)时，\(f(x)\)的最大值为\(4\)，求\(a\)的值；
\((3)\)求出使\(f(x)\)取最大值时\(x\)的集合．