在矩形\(ABCD\)中，\(AB=1\)，\(AD=2\)，动点\(P\)在以点\(C\)为圆心且与\(BD\)相切的圆上\(.\)若\( \overrightarrow{AP}=λ \overrightarrow{AB}+μ \overrightarrow{AD}\)，则\(λ+μ\)的最大值为\((\)　　\()\) --优优班--学霸训练营

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在矩形\(ABCD\)中，\(AB=1\)，\(AD=2\)，动点\(P\)在以点\(C\)为圆心且与\(BD\)相切的圆上\(.\)若\( \overrightarrow{AP}=λ \overrightarrow{AB}+μ \overrightarrow{AD}\)，则\(λ+μ\)的最大值为\((\)　　\()\)

A．\(3\)

B．\(2 \sqrt {2}\)

C．\( \sqrt {5}\)

D．\(2\)

【考点】正弦、余弦函数的图象与性质,两角和与差的三角函数公式,向量的几何运用,直线与圆的位置关系及判定

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难度：难

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