已知数列\(\{a_{n}\}\)，\(a_{1}=1\)，\(a_{n+1}+a_{n}=( \dfrac {1}{3})^{n}\)，\(n∈N^{*}\)，则\( \overset\lim{n\rightarrow \infty }(a_{1}+a_{2}+a_{3}+…+a_{2n-1})=\) ______ ．