已知椭圆方程为\(x^{2}+ \dfrac {y^{2}}{8}=1\)，射线\(y=2 \sqrt {2}x(x\geqslant 0)\)与椭圆的交点为\(M\)，过\(M\)作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于\(A\)、\(B\)两点\((\)异于\(M)\)．\((1)\)求证直线\(AB\)的斜率为定值； \((2)\)求\(\triangle AMB\)面积的最大值．--优优班--学霸训练营

已知椭圆方程为\(x^{2}+ \dfrac {y^{2}}{8}=1\)，射线\(y=2 \sqrt {2}x(x\geqslant 0)\)与椭圆的交点为\(M\)，过\(M\)作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于\(A\)、\(B\)两点\((\)异于\(M)\)．
\((1)\)求证直线\(AB\)的斜率为定值；
\((2)\)求\(\triangle AMB\)面积的最大值．

【考点】直线与椭圆的位置关系,定点与定值问题,椭圆的概念及标准方程,圆锥曲线中的最值问题

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难度：较易

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