已知某中学高三文科班学生共有\(800\)人参加了数学与地理的水平测试,学校决定利用随机数表法从中抽取\(100\)人进行成绩抽样调查\(.\)抽取的\(100\)人的数学与地理的水平测试成绩如下表:
人数 | 数学 |
优秀 | 良好 | 及格 |
地理 | 优秀 | \(7\) | \(20\) | \(5\) |
良好 | \(9\) | \(18\) | \(6\) |
及格 | \(a\) | \(4\) | \(b\) |
成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向,纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有\(20+18+4=42\)人.
\((1)\)在该样本中,数学成绩优秀率是\(30\%\),求\(a\),\(b\)的值;
\((2)\)在地理成绩及格的学生中,已知\(a\geqslant 10\),\(b\geqslant 7\),求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.