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  • 已知某中学高三文科班学生共有\(800\)人参加了数学与地理的水平测试,学校决定利用随机数表法从中抽取\(100\)人进行成绩抽样调查\(.\)抽取的\(100\)人的数学与地理的水平测试成绩如下表:
    人数 数学
    优秀 良好 及格
    地理 优秀 \(7\) \(20\) \(5\)
    良好 \(9\) \(18\) \(6\)
    及格 \(a\) \(4\) \(b\)
    成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向,纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有\(20+18+4=42\)人.
    \((1)\)在该样本中,数学成绩优秀率是\(30\%\),求\(a\),\(b\)的值;
    \((2)\)在地理成绩及格的学生中,已知\(a\geqslant 10\),\(b\geqslant 7\),求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.
    【考点】基本事件
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