设\(n∈N^{*}\)，\(n\geqslant 3\)，\(k∈N^{*}\)．
\((1)\)求值：
\(①kC_{n}^{k}-nC_{n-1}^{k-1}\)；
\(②k^{2}C_{n}^{k}-n(n-1)C_{n-2}^{k-2}-nC_{n-1}^{k-1}(k\geqslant 2)\)；
\((2)\)化简：\(1^{2}C_{n}^{0}+2^{2}C_{n}^{1}+3^{2}C_{n}^{2}+…+(k+1)^{2}C_{n}^{k}+…+(n+1)^{2}C_{n}^{n}\)．