如图，已知抛物线\(y=-x^{2}+bx+c\)与\(x\)轴交于点\(A(-1,0)\)和点\(B(3,0)\)，与\(y\)轴交于点\(C\)，连接\(BC\)交抛物线的对称轴于点\(E\)，\(D\)是抛物线的顶点．
\((1)\)求此抛物线的解析式；
\((2)\)直接写出点\(C\)和点\(D\)的坐标；
\((3)\)若点\(P\)在第一象限内的抛物线上，且\(S_{\triangle ABP}=4S_{\triangle COE}\)，求\(P\)点坐标．
注：二次函数\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq 0)\)的顶点坐标为\((- \dfrac {b}{2a}, \dfrac {4ac-b^{2}}{4a})\)