如图，直线 \(AB\)为圆的切线，切点为 \(B\)，点 \(C\)在圆上，\(∠\) \(ABC\)的角平分线 \(BE\)交圆于点 \(E\)， \(DB\)垂直 \(BE\)交圆于点 \(D\)．
\((\)Ⅰ\()\)证明：\(DB=DC\)；
\((\)Ⅱ\()\)设圆的半径为\(1\)，\(BC= \sqrt {3}\)，延长\(CE\)交\(AB\)于点\(F\)，求\(\triangle BCF\)外接圆的半径．