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  • 已知椭圆\(C: \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的离心率为\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\),四个顶点构成的菱形的面积是\(4\),圆\(M\):\((x+1)^{2}+y^{2}=r^{2}(0 < r < 1).\)过椭圆\(C\)的上顶点\(A\)作圆\(M\)的两条切线分别与椭圆\(C\)相交于\(B\),\(D\)两点\((\)不同于点\(A)\),直线\(AB\),\(AD\)的斜率分别为\(k_{1}\),\(k_{2}\).
    \((1)\)求椭圆\(C\)的方程;
    \((2)\)当\(r\)变化时,\(①\)求\(k_{1}⋅k_{2}\)的值;\(②\)试问直线\(BD\)是否过某个定点?若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
    【考点】定点与定值问题,椭圆的概念及标准方程,直线与椭圆的位置关系
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