如图，平面\(α⊥\)平面\(β\)，\(α∩β=\)直线\(l\)，\(A\)，\(C\)是\(α\)内不同的两点，\(B\)，\(D\)是\(β\)内不同的两点，且\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D∉\)直线\(l\)，\(M\)，\(N\)分别是线段\(AB\)，\(CD\)的中点\(.\)下列判断正确的是\((\)　　\()\) --优优班--学霸训练营

如图，平面\(α⊥\)平面\(β\)，\(α∩β=\)直线\(l\)，\(A\)，\(C\)是\(α\)内不同的两点，\(B\)，\(D\)是\(β\)内不同的两点，且\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D∉\)直线\(l\)，\(M\)，\(N\)分别是线段\(AB\)，\(CD\)的中点\(.\)下列判断正确的是\((\)　　\()\)

A．当\(|CD|=2|AB|\)时，\(M\)，\(N\)两点不可能重合

B．\(M\)，\(N\)两点可能重合，但此时直线\(AC\)与直线\(l\)不可能相交

C．当\(AB\)与\(CD\)相交，直线\(AC\)平行于\(l\)时，直线\(BD\)可以与\(l\)相交

D．当\(AB\)，\(CD\)是异面直线时，\(MN\)可能与\(l\)平行

【考点】异面直线

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难度：难

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