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  • 已知圆\(C\):\(x^{2}+(y-1)^{2}=5\),直线\(l\):\(mx-y+1-m=0\).
    \((\)Ⅰ\()\)求证:对\(m∈R\),直线\(l\)与圆\(C\)总有两个不同交点;
    \((\)Ⅱ\()\)设\(l\)与圆\(C\)交与不同两点\(A\)、\(B\),求弦\(AB\)的中点\(M\)的轨迹方程;
    \((\)Ⅲ\()\)若定点\(P(1,1)\)分弦\(AB\)为\( \dfrac {AP}{PB}= \dfrac {1}{2}\),求此时直线\(l\)的方程.
    【考点】直线和圆的方程的应用
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