已知\(\triangle ABC\)的内切圆\(⊙O\)与\(AB\)、\(BC\)、\(AC\)分别相切于点\(D\)、\(E\)、\(F\)，若\( \hat EF= \hat DE\)，如图\(1\)，．
\((1)\)判断\(\triangle ABC\)的形状，并证明你的结论；
\((2)\)设\(AE\)与\(DF\)相交于点\(M\)，如图\(2\)，\(AF=2FC=4\)，求\(AM\)的长．