设函数\(C\)：\(f(x)=2ax- \dfrac {b}{x}+\ln x\)，若\(f(x)\)在\(x=1\)，\(x= \dfrac {1}{2}\)处取得极值，
\((i)\)求\(a\)，\(b\)的值；
\((ii)\)在\([ \dfrac {1}{4},2]\)存在\(x_{0}\)，使得不等式\(f(x_{0})-c\leqslant 0\)，求\(c\)的最小值．