某制造厂商\(10\)月份生产了一批乒乓球，从中随机抽取\(n\)个进行检查，测得每个球的直径\((\)单位：\(mm)\)，将数据进行分组，得到如下频率分布表：

\((1)\)求\(a\)、\(b\)、\(n\)及\(p_{1}\)、\(p_{2}\)的值，并画出频率分布直方图\((\)结果保留两位小数\()\)；

\((2)\)已知标准乒乓球的直径为\(40.00mm\)，直径误差不超过\(0.01mm\)的为五星乒乓球，若这批乒乓球共有\(10000\)个，试估计其中五星乒乓球的数目；

\((3)\)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值\((\)例如区间\([39.99,40.01)\)的中点值是\(40.00)\)作为代表，估计这批乒乓球直径的平均值和中位数。