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  • \((1)\)将\(a= \sqrt{5}- \sqrt{3} \),\(b=2^{0.3}\),\(c=\log _{0.3}2\)按照从小到大排列是________.

    \((2)\)到球心距离为\(3\)的平面截球所得截面圆的面积为\(16π\),则该球的半径为________.

    \((3)\)设函数\(f(x)=\begin{cases}{2}^{x},(x\leqslant 0), \\ {\log }_{2}x,(x > 0)\end{cases} \)函数\(y=f[f(x)]-1\)的零点个数为________.

    \((4)\)设\(min\{a,b\}=\begin{cases}a,a\leqslant b, \\ b,a > b,\end{cases} \)若函数\(f(x)=min\{-{\log }_{2}x,x+ \dfrac{1}{2}\} \),则\(f(x) < \dfrac{1}{2} \)的解集为________.

    【考点】指数函数及其性质,函数图象的作法,球的截面性质,分段函数,函数的零点与方程根的关系,函数图象的应用,对数函数及其性质
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    难度:中等
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