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优优班--学霸训练营
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某学校举行联欢会,所有参演的节目都由甲、乙、丙三名专业老师投票决定是否获奖,甲、乙、丙三名老师都有“获奖”“待定”“淘汰”三类票各一张,每个节目投票时,甲、乙、丙三名老师必须且只能投一张票,每人投三类票中的任意一类票的概率为\( \dfrac {1}{3}\),且三人投票相互没有影响,若投票结果中至少有两张“获奖”票,则决定该节目最终获一等奖;否则,该节目不能获一等奖.
\((1)\)求某节目的投票结果是最终获一等奖的概率;
\((2)\)求该节目投票结果中所含“获奖”和“待定”票票数之和\(X\)的分布列及数学期望.
【考点】
离散型随机变量及其分布列,离散型随机变量的期望与方差
【分析】
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【解答】
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难度:较易
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