已知直线\(x-y+1=0\)与圆\(C\)：\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-2y+m=0\)交于\(A,B\)两点． \((1)\)求线段\(AB\)的垂直平分线的方程； \((2)\)若\(\left| AB ight|=2\sqrt{2}\)，求\(m\)的值； \((3)\)在\((2)\)的条件下，求过点\(P(4,4)\)的圆\(C\)的切线方程． --优优班--学霸训练营

已知直线\(x-y+1=0\)与圆\(C\)：\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-2y+m=0\)交于\(A,B\)两点．

\((1)\)求线段\(AB\)的垂直平分线的方程；

\((2)\)若\(\left| AB \right|=2\sqrt{2}\)，求\(m\)的值；

\((3)\)在\((2)\)的条件下，求过点\(P(4,4)\)的圆\(C\)的切线方程．

【考点】直线的点斜式方程,两条直线垂直的判定,点到直线的距离,圆的标准方程,直线与圆的位置关系及判定,圆的切线方程

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难度：难

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