已知椭圆\(C\)：\( \dfrac{x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的离心率为\( \dfrac{1}{2}\)，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线\(x-y+ \sqrt{6}=0\)相切，则椭圆\(C\)的方程为\((\)　　\()\)