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  • 设函数\(f\left( x \right)={\ln }\left( x+1 \right)+a\left( {{x}^{2}}-x \right)\),其中\(a\in R\).

    \((1)\)讨论函数\(f\left( x \right)\)极值点的个数,并说明理由;

    \((2)\)若\(\forall x > 0,f\left( x \right)\geqslant 0\)成立,求\(a\)的取值范围.

    【考点】利用导数研究函数的极值,利用导数研究闭区间上函数的最值
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