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  • 十九大报告提出:坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫工作。某帮扶单位帮助贫困村种植蜜柚,并利 用互联网电商渠道进行销售\(.\)为了更好地销售,现从该村的蜜柚树上随机摘下了\(\ 100\)个蜜柚进行测重,其质 量分布在区间\({[}1500{,}3000{]}\)内\((\)单位:克\()\),统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示:


    \((1)\)按分层抽样的方法从质量落在\(\left\lbrack 1750{,}2000 \right){,}{[}2000{,}2250)\)的蜜柚中随机抽取\(5{个}\),再从这\(5\)个蜜柚中随机抽\(2\)个,求这\(2\)个蜜柚质量均小于\(2000\)克的概率;

    \((2)\)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该贫困村的蜜柚树上大约还有\(5000\)个蜜柚待出售,某电商提出两种收购方案:

    A.所有蜜柚均以\(40{元}{/}{千克}\)收购;

    B.低于\(2250\)克的蜜柚以\(60{元}{/}{个}\)收购,高于或等于\(2250\)的以\(80\ {元}{/}{个}\)收购.

    请你通过计算为该村选择收益最好的方案.

    【考点】分层抽样,频率分布直方图,众数、中位数、平均数,古典概型的计算与应用
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    难度:较难
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