已知函数\(f(x)\)满足\(f(x)=f(3x)\)，且当\(x∈[1,3)\)时，\(f(x)=\ln x\)，若在区间\([1,9)\)内，函数\(g(x)=f(x)-ax\)有三个不同的零点，则实数\(a\)的取值范围是________．