如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，侧面\(PAD⊥\)底面\(ABCD\)，底面\(ABCD\)是平行四边形，\(∠ABC=45^{\circ}\)，\(AD=AP=2\)，\(AB=DP=2\sqrt{2}\)，\(E\)为\(CD\)的中点，点\(F\)在线段\(PB\)上．

\((1)\)求证：\(AD⊥PC\)；

\((2)\)当三棱锥\(B-EFC\)的体积等于四棱锥\(P-ABCD\)体积的\(\dfrac{1}{6}\)时，求\(\dfrac{PF}{PB}\)的值．

【考点】空间中直线与直线的位置关系,棱柱、棱锥、棱台的侧面积、表面积和体积,线面垂直的性质,线面垂直的判定

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看