在如图所示的几何体中，四边形\(ABCD\)是等腰梯形，\(AB/\!/CD\)，\(AD=BC\)，\(CB=CD=CF=1\)，\(AB=2\)，\(FC\bot \)平面\(ABCD\)，\(AE\bot BD\)．

\((1)\)求证：\(BD\bot \)平面\(AED\)；

\((2)\)求二面角\(F-BD-C\)的余弦值．