已知数列\(\{ a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(S_{n}{=}a_{n}{+}n^{2}{-}1(n{∈}N^{{*}})\)．
\((1)\)求数列\(\{ a_{n}\}\)的通项公式；
\((2)\)定义\(x{=[}x{]+ < }x{ > }\)，其中\({[}x{]}\)为实数\(x\)的整数部分，\({ < }x{ > }\)为\(x\)的小数部分，且\(0{\leqslant < }x{ > < }1\)，记\(c_{n}{= < }\dfrac{a_{n}a_{n{+}1}}{S_{n}}{ > }\)，求数列\(\{ c_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．

【考点】裂项相消法,数列的递推关系

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