如图所示，无限长金属导轨
\(EF\)、
\(PQ\)固定在倾角为
\(θ\)\(=53^{\circ}\)的光滑绝缘斜面上，轨道间距
\(L\)\(=1 m\)，底部接入一阻值为
\(R\)\(=0.4Ω\)的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度
\(B\)\(=2T\)。一质量为
\(m\)\(=0.5kg\)的金属棒
\(ab\)与导轨接触良好，
\(ab\)与导轨间动摩擦因数
\(μ\)\(=0.2\)，
\(ab\)连入导轨间的电阻
\(r\)\(=0.1Ω\)，电路中其余电阻不计。现用一质量为
\(M\)\(=2.86kg\)的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与
\(ab\)相连。由静止释放
\(M\)，当
\(M\)下落高度
\(h\)\(=2.0 m\)时，
\(ab\)开始匀速运动\((\)运动中
\(ab\)始终垂直导轨，并接触良好\()\)。不计空气阻力，\(\sin 53^{\circ}=0.8\)，\(\cos 53^{\circ}=0.6\)，取
\(g\)\(=10m/s^{2}\)。求：
\((1)\)
\(ab\)棒沿斜面向上运动的最大速度
\(v_{m}\)；
\((2)\)\(ab\)棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻\(R\)上产生的焦耳热\(Q_{R}\)和流过电阻\(R\)的总电荷量\(q\)。