已知椭圆\({x}^{2}+2{y}^{2}={a}^{2}\left(a > 0\right) \)的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为\(4\)．

\((1)\)求椭圆\(C\)的方程；

\((2)\)已知直线\(y=k(x-1)\)与椭圆\(C\)交于\(A\)、\(B\)两点，试问，是否存在\(x\)轴上的点\(M(m,0)\)，使得对任意的\(k∈R \)，\( \overset{→}{MA}· \overset{→}{MB} \)为定值，若存在，求出\(M\)点的坐标，若不存在，说明理由．