如图所示，两条平行的光滑金属导轨相距\(L\)\(=1 m\)，金属导轨由倾斜与水平两部分组成，倾斜部分与水平方向的夹角为\(θ\)\(=37^{\circ}\)，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。金属棒\(EF\)和\(MN\)的质量均为\(m\)\(=0.2 kg\)，电阻均为\(R\)\(=2 Ω\)。\(EF\)置于水平导轨上，\(MN\)置于倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好\(.\)现在外力作用下使\(EF\)棒以速度\(v\)\({\,\!}_{0}=4 m/s\)向左匀速运动，\(MN\)棒恰能在斜面导轨上保持静止状态，倾斜导轨上端接一阻值为\(R\)\(=2 Ω\)的定值电阻。求：
\((1)\)磁感应强度\(B\)的大小；
\((2)\)若将\(EF\)棒固定不动，将\(MN\)棒由静止释放，\(MN\)棒沿斜面下滑距离\(d\)\(=5 m\)时达稳定速度，求此过程中通过\(MN\)棒的电荷量。