已知数列\(\left\{ {{a}_{n}} ight\}\)的通项公式\({{a}_{n}}=-n+t\)，数列\(\left\{ {{b}_{n}} ight\}\)的通项公式\({{b}_{n}}={{2}^{n}}\)，设数列\(\left\{ {{c}_{n}} ight\}\)满足\({{c}_{n}}=\dfrac{{{a}_{n}}+{{b}_{n}}}{2}+\dfrac{\left| {{a}_{n}}-{{b}_{n}} ight|}{2}\)，且\({{c}_{n}}\geqslant {{c}_{3}}\left( n\in {{N}^{{*}}} ight)\)，则实数\(t\)的取值范围是_______________

已知数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的通项公式\({{a}_{n}}=-n+t\)，数列\(\left\{ {{b}_{n}} \right\}\)的通项公式\({{b}_{n}}={{2}^{n}}\)，设数列\(\left\{ {{c}_{n}} \right\}\)满足\({{c}_{n}}=\dfrac{{{a}_{n}}+{{b}_{n}}}{2}+\dfrac{\left| {{a}_{n}}-{{b}_{n}} \right|}{2}\)，且\({{c}_{n}}\geqslant {{c}_{3}}\left( n\in {{N}^{{*}}} \right)\)，则实数\(t\)的取值范围是________________

【考点】数列的函数特征

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难度：难

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