设函数\(f(x)=\ln x-x+1\)．

\((1)\)讨论\(f(x)\)的单调性；

\((2)\)证明：当\(x∈(1,+∞)\)时，\(1 < \dfrac{x-1}{\ln x} < x\)；

\((3)\)设\(c > 1\)，证明：当\(x∈(0,1)\)时，\(1+(c-1)x > c^{x}\)．