设\(a_{1}\)，\(a_{2}\)，\(…\)，\(a_{n}\)是\(1\)，\(2\)，\(…\)，\(n(n\geqslant 2,n∈N^{*})\)的一个排列，求证：\( \dfrac{1}{2}+ \dfrac{2}{3}+…+ \dfrac{n-1}{n}\leqslant \dfrac{a_{1}}{a_{2}}+ \dfrac{a_{2}}{a_{3}}+…+ \dfrac{a_{n-1}}{a_{n}}\)．