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  • 已知圆\(C_{1}\):\(x^{2}+y^{2}+2x+2y-8=0\)与圆\(C_{2}\):\(x^{2}+y^{2}-2x+10y-24=0\)相交于\(A\),\(B\)两点.

    \((1)\)求直线\(AB\)的方程;

    \((2)\)求经过\(A\),\(B\)两点且面积最小的圆的方程.

    【考点】直线的一般式方程,直线与圆的位置关系及判定
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    难度:较难
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