如图所示，在斜度一定的山坡上的一点\(A\)测得山顶上一建筑物顶端\(C\)对于山坡的斜度为\(15^{\circ}\)，向山顶前进\(100\)米后到达点\(B\)，又从点\(B\)测测建筑物顶端\(C\)对于山坡的斜度为\(45^{\circ}\)，建筑物的高\(CD\)为\(50\)米，求此山对于地面的倾斜角\(θ\)的余弦值\((\)结果保留最简根式\()\)．

【考点】解三角形的应用

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