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优优班--学霸训练营
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已知函数\(f(x)= \dfrac {3}{2}x+\ln (x-1)\),设数列\(\{a_{n}\}\)同时满足下列两个条件:\(①a_{n} > 0(n∈N^{*})\);\(②a_{n+1}=f′(a_{n}+1)\).
\((\)Ⅰ\()\)试用\(a_{n}\)表示\(a_{n+1}\);
\((\)Ⅱ\()\)记\(b_{n}=a_{2n}(n∈N^{*})\),若数列\(\{b_{n}\}\)是递减数列,求\(a_{1}\)的取值范围.
【考点】
导数的运算,等差数列与等比数列的综合应用,数学归纳法,数列的递推关系
【分析】
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【解答】
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难度:中等
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