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  • 已知函数\(f(x)= \dfrac {3}{2}x+\ln (x-1)\),设数列\(\{a_{n}\}\)同时满足下列两个条件:\(①a_{n} > 0(n∈N^{*})\);\(②a_{n+1}=f′(a_{n}+1)\).
    \((\)Ⅰ\()\)试用\(a_{n}\)表示\(a_{n+1}\);
    \((\)Ⅱ\()\)记\(b_{n}=a_{2n}(n∈N^{*})\),若数列\(\{b_{n}\}\)是递减数列,求\(a_{1}\)的取值范围.
    【考点】导数的运算,等差数列与等比数列的综合应用,数学归纳法,数列的递推关系
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    难度:中等
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