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  • 已知\(a > 0\),\(b > 0\),\(c > 0\),函数\(f(x)=|x+a|-|x-b|+c\)的最大值为\(10\).

    \((1)\)求\(a+b+c\)的值\(;\)

    \((2)\)求\(\dfrac{1}{4}(a-1)^{2}+(b-2)^{2}+(c-3)^{2}\)的最小值,并求出此时\(a\),\(b\),\(c\)的值.

    【考点】柯西不等式与排序不等式,不等式和绝对值不等式
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    难度:中等
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