已知函数\(f(x)=\dfrac{ax+b}{x}e^{x}\)，\(a\)，\(b\in R\)，且\(a > 0\)．

\((1)\)若\(a=2\)，\(b=1\)，求函数\(f(x)\)的极值；

\((2)\)设\(g(x)=a (x-1)e^{x}-f(x).\)当\(a=1\)时，对任意\(x\in \) \((0,+∞)\)，都有\(g(x)\geqslant 1\)成立，求\(b\)的最大值；