已知函数\(f(x)=\log _{a}x+m(a > 0\)且\(a\neq 1)\)的图象过点\((8,2)\)，点\(P(3,-1)\)关于直线\(x=2\)的对称点\(Q\)在\(f(x)\)的图象上．

\((1)\)求函数\(f(x)\)的解析式；

\((2)\)令\(g(x)=2f(x)-f(x-1)\)，求\(g(x)\)的最小值及取得最小值时\(x\)的值．