已知在平面直角坐标系\(xOy\)内，两个定点\(A(1,0)\)，\(B(4,0)\)，且满足\(|PB|=2|PA|\)的点\(P(x,y)\)形成的曲线记为\(Γ\)．
\((1)\)求曲线\(Γ\)的方程；
\((2)\)过点\(B\)的直线\(l\)与曲线\(Γ\)相交于\(C\)，\(D\)两点，当\(\triangle COD\)的面积最大时，求直线\(l\)的方程；
\((3)\)设曲线\(Γ\)分别交\(x\)轴，\(y\)轴的正半轴于\(M\)，\(N\)两点，点\(Q\)是曲线\(Γ\)位于第三象限内的图象上的任意一点，连接\(QN\)交\(x\)轴于点\(E\)，连接\(QM\)交\(y\)轴于点\(F.\)求证：四边形\(MNEF\)的面积为定值．