某单位建造一问地面面积为\(12m^{2}\)的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度\(x\)不得超过\(5m.\)房屋正面的造价为\(400\)元\(/m^{2}\)，房屋侧面的造价为\(150\)元\(/m^{2}\)，屋顶和地面的造价费用合计为\(5800\)元，如果墙高为\(3m\)，且不计房屋背面的费用\(.\)当侧面的长度为多少时，总造价最低？

【考点】导数在解决实际问题中的应用

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