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  • 如图,

    已知直线 \(y\)\(=\) \(kx\)\(+\) \(b\)与坐标轴分别交于点\(A(0,8)\)、\(B(8,0)\),动点 \(C\)从原点\(O\)出发沿\(OA\)方向以每秒\(1\)个单位长度向点\(A\)运动,动点\(D\)从点\(B\)出发沿\(BO\)方向以每秒\(1\)个单位长度向点\(O\)运动,动点\(C\)、\(D\)同时出发,当动点\(D\)到达原点\(O\)时,点\(C\)、\(D\)停止运动,设运动时间为 \(t\) 秒.
    \((1)\)直接写出直线的解析式:______;
    \((2)\)若\(E\)点的坐标为\((-2,0)\),当\(\triangle DCE\)的面积为\(\dfrac{9}{2}\)时,求 \(t\)的值;
    \((3)\)探索:是否存在某一时刻\(t\),使\(\triangle DCE\)为等腰三角形?若存在,请求出\(t\)值;若不存在,请说明理由.
    【考点】代入消元法解二元一次方程组,公式法解一元二次方程,因式分解法解一元二次方程,一次函数的图像,一次函数的性质,待定系数法求一次函数解析式,等腰三角形的性质,等腰三角形的判定,勾股定理,分类讨论思想
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