\((1)\)已知向量\(a\)，\(b\)的夹角为\(60^{\circ}\)，\(|a|=2\)， \(|b |=1\)，则\(|a +2b |= \)______ ．
\((2).\)设\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} & x+2y\leqslant 1 \\ & 2x+y\geqslant -1 \\ & x-y\leqslant 0 \end{cases}\)，则\(z=3x-2y\)的最小值为 ______ ．
\((3)\)已知\(α∈\left(0, \dfrac{π}{2}\right),\tan α=2 \)，则\(\cos \left(α- \dfrac{π}{4}\right) =\)______ ．
\((4)\)已知三棱锥\(S-ABC\)的所有顶点都在球\(O\)的球面上，\(SC\)是球\(O\)的直径，若平面\(SCA⊥\)平面\(SCB\)，\(SA=AC\)，\(SB=BC\)，三棱锥\(S-ABC\)的体积为\(9\)，则球\(O\)的表面积为______ ．