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  • 已知函数\(f(x)=x^{2}- \dfrac {2}{3}ax^{3}(a > 0)\),\(x∈R\).
    \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的单调区间和极值;
    \((\)Ⅱ\()\)若对于任意的\(x_{1}∈(2,+∞)\),都存在\(x_{2}∈(1,+∞)\),使得\(f(x_{1})⋅f(x_{2})=1\),求\(a\)的取值范围.
    【考点】导数在解决实际问题中的应用,利用导数研究函数的极值
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    难度:中等
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