在\(\rm{Na}\)\(\rm{{\,\!}^{+}}\)浓度为\(\rm{0.5mol/L}\)的某澄清溶液中，还可能含有下表中的若干种离子。
阳离子 | \(\rm{Ca^{2+}}\) | \(\rm{Ag^{+}}\) | \(\rm{K^{+}}\) | \(\rm{Ba^{2+}}\) |
阴离子 | \(\rm{NO_{3}^{-}}\) | \(\rm{CO_{3}^{2-}}\) | \(\rm{SiO_{3}^{2-}}\) | \(\rm{SO_{4}^{2-}}\) |
\(\rm{(}\)查阅资料知：且\(\rm{H_{2}SiO_{3} \overset{∆}{=} SiO_{2}+H_{2}O)}\)
现取该溶液\(\rm{100mL}\)进行如下实验\(\rm{(}\)气体体积均在标准状况下测定\(\rm{):}\)
序号 | 实验内容 | 实验结果 |
\(\rm{I}\) | 向该溶液中加入足量稀盐酸 | 产生白色胶状沉淀并放出标准状况下 \(\rm{0.56L}\) 气体 |
\(\rm{II}\) | 将\(\rm{I}\)的反应液过滤，对沉淀洗涤、灼烧至恒重，称量所得固体质量 | 固体质量为 \(\rm{2.4g}\) |
\(\rm{III}\) | 向\(\rm{II}\)的滤液中淌加\(\rm{BaCl_{2}}\)溶液 | 无明显现象 |
请回答下列问题：
\(\rm{(1)}\)实验\(\rm{I}\)能确定一定不存在的离子是__________。
\(\rm{(2)}\)实验\(\rm{I}\)中生成气体的离子方程式为__________。实验\(\rm{I}\)中生成沉淀子方程式为__________
\(\rm{(3)}\)通过实验\(\rm{I}\)、\(\rm{II}\)、\(\rm{III}\)和必要计算，填写下表离子浓度\(\rm{(}\)存在的离子填写计算结果，不存在的填“\(\rm{0}\)”，不能确定的填“\(\rm{?}\)”\(\rm{)}\)。
阴离子 | \(\rm{NO_{3}^{-}}\) | \(\rm{CO_{3}^{2-}}\) | \(\rm{SiO_{3}^{2-}}\) | \(\rm{SO_{4}^{2-}}\) |
\(\rm{c/(mol/L)}\) | | | | |
\(\rm{(4)}\)判断\(\rm{K^{+}}\)是否存在__________\(\rm{(}\)填“是”或“否”\(\rm{)}\)。若存在求其最小浓度__________。若不存在请说明理由：__________。