已知函数\(f(x)=e^{x}(\dfrac{1}{3}x^{3}-2x^{2}+(a+4)x-2a-4)\)，其中\(a∈R\)．

\((1)\) 若函数\(f(x)\)的图象在\(x=0\)处的切线与直线\(x+y=0\)垂直，求\(a\)的值\(;\)

\((2)\) 关于\(x\)的不等式\(f(x) < -\dfrac{4}{3}e^{x}\)在\((-∞,2)\)上恒成立，求\(a\)的取值范围\(;\)

\((3)\) 讨论函数\(f(x)\)极值点的个数．