设\(O\)为原点，向量\(\overrightarrow{O{{Z}_{1}}}\)、\(\overrightarrow{O{{Z}_{2}}}\)分别对应复数\({{z}_{1}}\)、\(z2\)，且\({z}_{1}= \dfrac{8}{a+5}+(10-{a}^{2}) \)，\({z}_{2}= \dfrac{2}{1-a}+(2a-5) \)，\(a∈R \)，若\( \overset{¯}{{z}_{1}}+{z}_{2} \)是实数． \((1)\)求实数\(a\)的值； \((2)\)求以\( \overset{→}{O{Z}_{1}}, \overset{→}{O{Z}

设\(O\)为原点，向量\(\overrightarrow{O{{Z}_{1}}}\)、\(\overrightarrow{O{{Z}_{2}}}\)分别对应复数\({{z}_{1}}\)、\(z2\)，且\({z}_{1}= \dfrac{8}{a+5}+(10-{a}^{2}) \)，\({z}_{2}= \dfrac{2}{1-a}+(2a-5) \)，\(a∈R \)，若\( \overset{¯}{{z}_{1}}+{z}_{2} \)是实数．

\((1)\)求实数\(a\)的值；

\((2)\)求以\( \overset{→}{O{Z}_{1}}, \overset{→}{O{Z}_{2}} \)为邻边的平行四边形的面积．

【考点】复数的四则运算,复数的代数表示法及其几何意义

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难度：中等

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