设直线\(l:x+2y+1=0\)交椭圆\(C:4(x-1)^{2}+9(y+2)^{2}=36\)于\(A\)、\(B\)两点，在椭圆上求一点\(P\)，使\(\triangle ABP\)的面积最大．

【考点】曲线的参数方程

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